Ghi chú Căn_bậc_hai_của_2

  1. ↑ Fowler và Robson, trang 368.
    Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection Lưu trữ 2012-08-13 tại Wayback Machine
    High resolution photographs, descriptions, and analysis of the root(2) tablet (YBC 7289) from the Yale Babylonian Collection
  2. ↑ Henderson.
  3. ↑ Stephanie J. Morris, "The Pythagorean Theorem" Lưu trữ 2013-05-30 tại Wayback Machine, Khoa Sư phạm Toán, Đại học Georgia.
  4. ↑ Brian Clegg, "The Dangerous Ratio ..." Lưu trữ 2013-06-27 tại Wayback Machine, Nrich.org, tháng 11 2004.
  5. ↑ Kurt von Fritz, "The discovery of incommensurability by Hippasus of Metapontum", Annals of Mathematics, 1945.
  6. ↑ Conway, John H.; Guy, Richard K. (1996), The Book of Numbers, Copernicus, tr. 25 
  7. ↑ Mặc dù ngày nay cụm từ "phương pháp Babylon" được dùng khá phổ biến, không có bằng chứng trực tiếp nào cho thấy cách người Babylon tính xấp xỉ √2 trên bản đất sét YBC 7289. Fowler và Robson đề xuất một số giả thiết.
    Fowler và Robson, p. 376. Flannery, p. 32, 158.
  8. ↑ “Constants and Records of Computation”. Numbers.computation.free.fr. 12 tháng 8 năm 2010. Bản gốc lưu trữ ngày 1 tháng 3 năm 2012. Truy cập ngày 7 tháng 9 năm 2012. 
  9. ↑ “Number of known digits”. Numbers.computation.free.fr. 12 tháng 8 năm 2010. Bản gốc lưu trữ ngày 1 tháng 3 năm 2012. Truy cập ngày 7 tháng 9 năm 2012. 
  10. ↑ “Records Set by y-cruncher”. Bản gốc lưu trữ ngày 20 tháng 10 năm 2015. Truy cập ngày 3 tháng 10 năm 2019. 
  11. ↑ Trong khi viết về chứng mihn bằng phản chứng, Aristotle nói: “đường chéo của hình vuông là không thể so được với cạnh của nó, bởi vì số lẻ sẽ bằng số chẵn nếu chúng so được với nhau”.
  12. ↑ Phiên bản tiếng Hy Lạp của bộ Cơ sở xuất bản bởi E. F. August tại Berlin trong 1826–1829 đưa chứng minh này vào phần Phụ lục. Điều tương tự xảy ra với phiên bản của sử gia J. L. Heiberg (1883–1888).
  13. ↑ Proof 8‴ Lưu trữ 2016-04-22 tại Wayback Machine
  14. ↑ Yanofsky, N. (2016). “Paradoxes, Contradictions, and the Limits of Science”. Bản gốc lưu trữ ngày 30 tháng 6 năm 2016. 
  15. ↑ Tom M. Apostol (tháng 11 năm 2000), “Irrationality of The Square Root of Two -- A Geometric Proof”, The American Mathematical Monthly 107 (9): 841–842, doi:10.2307/2695741 
  16. ↑ Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2011), “Meaning in Classical Mathematics: Is it at Odds with Intuitionism?”, Intellectica 56 (2): 223–302 (Mục 2.3, ghi chú 15), Bibcode:2011arXiv1110.5456U, arXiv:1110.5456 
  17. ↑ Courant, Richard; Robbins, Herbert (1941), What is mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods, London: Oxford University Press, tr. 124 
  18. ↑ Julian D. A. Wiseman Sin and cos in surds Lưu trữ 2009-05-06 tại Wayback Machine
  19. ↑ Good & Gover (1967).
  20. ↑ “Archived copy” (PDF). Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 10 tháng 6 năm 2011. Truy cập ngày 30 tháng 4 năm 2010. 
  21. ↑ “Sloane's A082405”. Bảng tra cứu dãy số nguyên trực tuyến. Tổ chức OEIS. Truy cập ngày 5 tháng 9 năm 2016. 
  22. 1 2 Houston, Keith (2016). The Book: A Cover-to-Cover Exploration of the Most Powerful Object of Our Time. W. W. Norton & Company. tr. 324. ISBN 0393244806. 

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Căn_bậc_hai_của_2 http://www.math.ubc.ca/~cass/Euclid/ybc/ybc.html http://www.jdawiseman.com/papers/easymath/surds_si... http://www.numberphile.com/videos/root2.html http://mathworld.wolfram.com/PythagorassConstant.h... http://www.math.cornell.edu/~dwh/papers/sulba/sulb... http://adsabs.harvard.edu/abs/2011arXiv1110.5456U http://it.stlawu.edu/~dmelvill/mesomath/tablets/YB... http://jwilson.coe.uga.edu/emt669/student.folders/... http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb15504722x http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb15504722x